TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA.

                                                                  TRABAJO.
   
En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo ¹ de manera acelerada. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra ${\displaystyle \ W}$ (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,² nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW
                                                

                                                       ENERGÍA.

El término energía (del griego ἐνέργεια enérgica, actividad operación de ἐνεργóς energías, «fuerza de acción» o «fuerza de trabajo») tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento .

En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para poder extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico.

                                                              POTENCIA

El concepto de potencia puede emplearse para nombrar a la cantidad de trabajo que se 

desarrolla por una cierta unidad de tiempo. Puede calcularse, en este sentido, dividiendo la 

energía invertida por el periodo temporal en cuestión. En el lenguaje coloquial, potencia es 

sinónimo de fuerza o poder.

ROZAMIENTO Y FRICCION

                                       ROZAMIENTO O FRICCIÓN.
La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar(cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelorugoso).


Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento.

La fuerza de rozamiento presenta 3 leyes:

• La fuerza de rozamiento se opone al movimiento. Al momento de realizar el diagrama de cuerpo libre, la fuerza de rozamiento siempre apunta en dirección opuesta al movimiento.

• La fuerza de rozamiento es proporcional a la reacción normal.

• El módulo o magnitud de la fuerza de rozamiento no depende del tamaño de las superficies en contacto.

                                 Problemas de ROZAMIENTO FRICCIÓN.

Problema 1:

Un auto lleva una velocidad de 20 m/seg en el instante en que aplica los frenos en forma constante, y recorre 50 m hasta llegar al reposo. Determinar: a) el tiempo empleado en detenerse; b) el coeficiente cinético de rozamiento entre las llantas y el asfalto.

Paso 1. Con los datos proporcionados, calcular la desaceleración:

  ; despejando y sustituyendo:

.

Paso 2. Con la aceleración obtenida, se calcula ahora el tiempo que tarda en detenerse: ; despejando y sustituyendo valores:

Paso 3. Para calcular el coeficiente de rozamiento dinámico, se utiliza la segunda ley de Newton:

        siendo en este caso  , por ser la única fuerza, la fuerza de rozamiento, la que se opone al movimiento; sustituyendo      se obtiene:

  ; la fuerza normal N es igual al peso del auto por estar sobre una superficie horizontal; por lo que sustituyendo:  ; quedando:

     ; por lo que el valor del coeficiente de rozamiento, es

Problema 2:


Un camión sube por una pendiente de 20° con respecto a la horizontal, con una velocidad constante de  12 m/seg. ¿Cuál será la aceleración del camión al llegar al plano horizontal de la carretera? 

Paso 1. Como la velocidad se mantiene constante en el plano inclinado,

 entonces las únicas dos fuerzas que intervienen son:

 

estas dos fuerzas son iguales por lo  que la velocidad se mantiene constante; como se desconoce el coeficiente de  rozamiento, en lugar de la fuerza de rozamiento utilizaremos su equivalente que  es la fuerza componente del peso del camión  

Paso 2. En el instante en que el camión llega al camino horizontal :

por lo que la aceleración es:

                                                                       

                                              

primera y segunda condición de equlibrio

                            PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO.


 Consideremos un objeto que cuelga de una cuerda, como se muestra en la figura. Sobre el objeto actúan dos fuerzas: una de ellas es la tensión de la cuerda que impide que el objeto caiga, la otra es la fuerza de gravedad, la cual actúa sobre el objeto atraiéndolo hacia abajo, a dicha fuerza la definimos como el peso del objeto.



En resumen tenemos que:

 
= 0 REGLAS PARA RESOLVER PROBLEMAS APLICANDO LA PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO: 1. Considere todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en cuestión. 2. Traza un diagrama de cuerpo libre y establece un sistema de coordenadas cartesianas. 3. Lleva a cabo la descomposición de las fuerzas sobre los ejes X y Y. 4. Iguala a cero la suma algebraica de las componentes escalares sobre cada eje (primera condición del equilibrio). 5. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante



EJEMPLO1: Un bloque de 20 N se suspende por medio de una cuerda sin peso, que se mantiene formando un ángulo de 60º con la vertical, mediante una cuerda horizontal. Hallar la magnitud de las tensiones T1 y T2











Aplicando las reglas 3 y 4 obtenemos lo siguiente:   = 0 T2 – T1x = 0 T2 – T1 Cos 30=0 T2 = T1 Cos 30 ------------------------------> (1)   = 0 T1y – W = 0 T1 Sen 30 – W =0 T1 Sen 30 = 20N T1 =      =   . T1= 40N Sustituyendo T1 en la ecuación (1) tenemos que: T2 = 40N Cos 30 = (40) (0.87) T2 = 34.8 N 6




EJEMPLO 2 Un cuerpo de 490 N se encuentra suspendido del techo por medio de dos cuerdas como se ve en la figura. Determine el valor de la tensión en cada una de ellas









Como el cuerpo está en equilibrio tenemos que: ∑Fx =0 T1 Cos 50 – T2 Cos 40 = 0 0.6428 T1 = 0.7660 T2 Despejando T1 tenemos: T1 = 1.192 T2 -----------------------> (1) Como ya tenemos el valor de T2 entonces: T1 = (1.192)(312.93 N) T1 = 375.39 N ∑Fy =0 T1 Sen 50 + T2 Sen 40 – 490 N = 0 0.7660 T1 + 0.6428 T2 = 490 N Sustituyendo T1 por el obtenido en la ecuación (1) (1.192 T2)(0.7660) + 0.6428 T2 = 490 N Como T2 es factor común entonces: T2 (1.192 × 0.7660 + 0.6428) = 490 N T2 (0.9131 + 0.6428) = 490 N  = 490  1.5559 T2 = 314.93 N


segunda ley de equilibrio




SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO Para que un cuerpo esté en equilibrio derotación, debe cumplirse la segunda condición que dice: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. Es decir:   = 0 EJEMPLO 1 Encontrar la magnitud de una tercera fuerza F3, que aplicada a dos metros del eje de giro del aspa que se muestra en la siguiente figura se encuentre en equilibrio rotacional.  








Solución Aplicamos la segunda condición del equilibrio y sumamos todos los momentos en el eje de rotación: ∑Mo = 0 - F1 (5m) – F2 (5m) + F3 (2m) =0 F3 (2m) = (10 N) (5m) + (10 N) (5m)  = 100   2  F3 = 50 N

problemas aplicados de la segunda ley de newton

              Ejemplo de problemas relacionados con la Segunda Ley de Newton.
                  
            

• Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Datos

m = 2,5 Kg.

a =1,2 m/s2.

F =? (N y dyn)

Solución

Nota  que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)

Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:

                                                  

 Sustituyendo valores tenemos:

Como nos piden que lo expresemos en dinas, bastará con multiplicar por 105, luego:

• 2. ¿Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de 200000 dinas?

Datos

a =?

m = 2,5 Kg.

F = 200000 dyn

Solución

La masa está dada en M.K.S., en cambio la fuerza está dada en c.g.s.

Para trabajar con M.K.S. debemos transformar la fuerza a la unida M.K.S. de esa magnitud (N)

Despejando a tenemos:

Sustituyendo sus valores se tiene:

• . Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kp. ¿Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2?

Datos

PT= 60 Kp = 588 N

PL =?

gL = 1,6 m/s2

Solución

Para calcular el peso en la luna usamos la ecuación

Como no conocemos la masa, la calculamos por la ecuación:

que al despejar m tenemos:

Esta masa es constante en cualquier parte, por lo que podemos usarla en la ecuación (I):

LAS TRES LEYES DE NEWTON

                                PRIMERA LEY DE NEWTON

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.
La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

                    







 SEGUNDA LEY DE NEWTON

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s², o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s²F = m a

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

TERCERA LEY DE NEWTON

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.